?

?

　　①小孔泄漏模型
　　對于小孔模型，考慮到孔徑較小，假設管內壓力不受泄漏的影響而發生變化，并且忽略摩擦的影響，氣體膨脹過程為等熵過程，因而氣體泄漏速率恒定，等于起始最大泄漏速率。
　　當孔口氣體泄漏為臨界流時，起始最大泄漏速率為：
　　
?

　　當孔口氣體泄漏為亞臨界流時，起始最大泄漏速率為：
　　
?

?
　　式中q_m,max——氣體泄漏的起始最大泄漏速率，kg/s
　　CO——氣體排放系數，對Re>30000的非臨 界流取0．61，其他情況取^[10]。
　　②管道泄漏模型
　　當管道由于某種原因發生全截面斷裂時，采用管道泄漏模型，圖1中的點2和點3狀態一樣，即p₂=p₃=p_ao 。利用機械能守恒方程和總能量守恒方程來描述管內氣體的絕熱流動過程^[10]：
　　

?
式中　u——氣體泄漏時的流速，m／s
　　　ρ——氣體密度，kg/m³
　　　F摩擦力，N
　　　H——氣體的焓，J
　　　μ——動摩擦系數
　　　L——泄漏點距起始點的距離，m
　　　D——管道內徑，m
　　上面的兩種模型只是在小孔和管道全部斷裂的情況下適用，而對于大孔泄漏就不適用。大孔泄漏在實際工程中是非常普遍的，由于大多數管道埋在地下，經常會因操作不當或工程機械的使用不當受到損壞，發生氣體泄漏事故^[10]，而這種泄漏不可避免會造成大孔泄漏。在這種情況下，如果不知道氣體泄漏模式，就很難確定事故的影響范圍，給應急救援帶來很大的盲目性，可能會造成更大的事故風險，如果運輸的是易燃易爆及有毒氣體，其后果將更加嚴重。
1．3 其他模型
　　有專家學者對天然氣管道運輸泄漏模型也進行了研究^[12、14]，將天然氣在管道中的流動看成絕熱過程，在泄漏點看成等熵過程，對中低壓運輸氣體，考慮運輸氣體穩定與不穩定流動情況，運用能量守恒和動量守恒定律，得出一個關于氣體管道運輸的模型，這個模型適合穩定情況下的下列情況：①管道內為亞臨界流，泄漏處為臨界流；②管道內和泄漏處均為亞臨界流；③管道內和泄漏處均為臨界流。此模型也適合于非穩定的情況，如泄漏一段時間后，管道停止供氣而引起泄漏速率減小。氣體泄漏的模型為：
　　
?

?式中Le——管道等效長度，m，是管道實際長度與壓降系數函數的和^[11]
　　對理想氣體，根據連續性方程，其最大泄漏速率q_m,max可以用下式表示：
　　

　　該管道泄漏模型適合于各種孔徑，但也存在一些不足，它只適合于管道運輸氣體是中低壓的情況，也就是將管道中氣體看成是理想氣體，而不適合高壓的情況。
2 結論
　　以上管道泄漏速率的3種模型都有各自的適用范圍，因此應根據管道運輸泄漏的具體情況，分析選取合適的泄漏模型。在大多數情況下，可以將上面3種模型結合起來使用，取長補短，優勢互補。研究更加切合管道運輸實際情況的泄漏模型將是管道泄漏模型的發展方向，也是對管道泄漏事故后果進行評價的迫切需要。