P-工作面支架的支撐力；R-合阻力；N-上覆巖層對直接頂的壓力，在該處由于二者已離層，因此，N＝0；F1＝G?cosα；F2一直接頂自重沿平行于頂底板方向的分量，F2＝G?sinα；G一直接頂自重；R1一下部巖石對其下部直接頂下滑趨勢產生的阻力；R2一上部巖石對其下部直接頂下滑趨勢產生的拉力；R3一上覆巖石對其下方直接頂下滑趨勢產生的磨擦力和剪切力；R4一煤壁一側巖石的磨擦力和剪切力；R5一支架對上覆直接頂下滑產生的阻力，R5＝P?sinθ；α－工作面長度方向上的傾角；θ－支柱的迎山角，一般每80上迎20~30。

　　對于條件①在工作面支護強度的設計中已經解決，支柱的初撐力完全能滿足F1＋N的支護要求。

　　對于條件②根據工作面條件分析如下：

　　R1－下部軟巖冒落形成自由空間，R1→0

　　R2－煤與頂板較為破碎，R2→0

　　R3－頂板已離層，R3→0

　　R4－已斷裂離合形成不規則的六面體，R4→0

　　R5＝Psinθ＝Gcosα?sinθ≌0.08G（α:100~300，取為200，θ取為50）

　　通過分析得知R＝R1＋R2＋R3＋R4＋R5≌R5≌0.08G＜＜F2≌0.3G

　　一旦F2＞R就會瞬時推垮，由此得出離層頂板的自動下滑是推垮工作面的唯一動力，而老頂不參與推垮。

　　結論：

　　(1)從F2=G?sinα可知，對于緩傾斜工作面來說，工作面傾角的存在是發生此類推垮事故的必備條件之一，α越大發生此類事故的危險性越大，而α＝0時，F2＝0，就不可能發生這類事故。生產實際中，在單體液壓支護條件下，當α＞80時就應該采取必要的預防措施。

　　(2)有ΣF2＝nF2 噸/根（n為上方離層區內同排支柱根數）。ΣF2與n成正比，當n＝0時，ΣF2＝0。理論上說不離層不會推垮，離層面積越大，推垮的可能性就越大，這是形成推垮的又一必要條件。

　　由此形成推垮冒頂的充要條件是(1)支柱初撐力低，穩定性差。(2)煤層有一定的傾角。(3)老頂同下覆巖層存在離層。三個條件必須同時具備，一旦下滑力大于合阻力，就會瞬時推垮。

　　條件（1）是導致推垮的關鍵。條件（2）是形成推垮的必要條件之一。條件（3）是造成推垮的根本原因。

　　離層區下段與下方5m左右范圍為推垮危險區，此段支架與頂板存在相互依存關系，一旦破壞平衡，下部巖層對離層頂板的阻力→0，給離層的不規則六面體提供了去路。因此，必須接實護嚴頂板，支柱有效支護，棵棵監控。