六、? 穩定流動系統的物料衡算——連續性方程

　　當流體在密閉管路中穩定流動時，如果流通截面積發生了變化，則流體的流速也將發生變化。但是，在單位時間內，通過任一截面的流體質量均相等，這是由質量守恒定律決定的，見圖5-5。即

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　　式(5—15)和式(5—16)都是對輸送過程物料衡算的結果，稱為連續性方程，是研究分析流體流動的重要方程之一。它反映了不同截面間的流量、流速及流通截面積之間的關系，規律與管路的布置形式及管路上是否有管件、閥門或輸送設備無關。此式表明，在穩定流動系統中，流通截面積最小的地方，液體的流速最快。

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　　[例5—6)? 某流體從內徑lOOmm的鋼管流人內徑80mm的鋼管，流量為60m3／h，試求在穩定流動條件下，兩管內的流速。

　　解? 大管內的流速

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　　從本例可以看出，在穩定流動系統中，流體的流速與管徑的平方成反比。

　　七、? 穩定流動系統的能量衡算——柏努利方程

　　(一)? 流動流體所具有的能量

　　能量是物質運動的量度，當物質的各種流動形式發生變化時，與之對應的能量形式也將發生變化。許多流體流動過程中出現事故都與能量的積聚和傳遞相關。流體流動時主要有3種能量可能發生變化。

　　(1)位能? 是流體質量中心處在一定的空間位置而具有的能量。位能是相對值，與所選定的基準水平面有關，其值等于把流體從基準水平面提升到當前位置所做的功。質量為m(kg)，距基準水平面的垂直距離為Z(m)的流體的位能是mZ(J)。???

　　(2)動能? 是流體具有一定的運動速度而具有的能量。質量為n2(kg)，流速為u(m／s)的流體所具有的動能為1／2muz(J)。

　　(3)靜壓能? 靜壓力不僅存在于靜止流體中，而且也存在于流動流體中，流體因為具有一定的靜壓力而具有的能量稱為流體的靜壓能。這種能量的宏觀表現可以通過圖5—6示意。流體從某管路中流過，如果在管路側壁上開一小孔并裝上一豎直玻璃管，能夠發現流體沿小管上升一定高度并停止。靜壓能就是這種推動流體上升的能量，經推導知，質量為m(kg)，在壓力為戶(Pa)的流體的靜壓能為， mP／ρ(J)。

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　　位能、動能、靜壓能都是機械能，在流體流動時，三種能量可以相互轉換。